題目列表(包括答案和解析)
如果在△ABC中,∠A=70°-∠B,則∠C等于( )
A 、35° B、70° C 、110° D、140°
如圖1,在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.小明通過以下計(jì)算:由題意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=b,得a2-b2=(b)2-b2=2b2=b?c.即a2-b2= bc.
于是,小明猜測:對于任意的ΔABC,當(dāng)∠A=2∠B時(shí),關(guān)系式a2-b2=bc都成立.
(1)如圖2,請你用以上小明的方法,對等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證,判斷小明的猜測是否正確,并寫出驗(yàn)證過程;
(2)如圖3,你認(rèn)為小明的猜想是否正確,若認(rèn)為正確,請你證明;否則,請說明理由;
(3)若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù),且∠A=2∠B,請直接寫出這個三角形三邊的長,不必說明理由.
閱讀下列材料,按要求解答問題:
如圖2-1,在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.小明通過以下計(jì)算:由題意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=b,得a2-b2=(b)2-b2=2b2=b·c.即a2-b2= bc.
于是,小明猜測:對于任意的ΔABC,當(dāng)∠A=2∠B時(shí),關(guān)系式a2-b2=bc都成立.
(1)如圖2-2,請你用以上小明的方法,對等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證,判斷小明的猜測是否正確,并寫出驗(yàn)證過程;
(2)如圖2-3,你認(rèn)為小明的猜想是否正確,若認(rèn)為正確,請你證明;否則,請說明理由;
(3)若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù),且∠A=2∠B,請直接寫出這個三角形三邊的長,不必說明理由.
閱讀下列材料,按要求解答問題:
如圖2-1,在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.小明通過以下計(jì)算:由題意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=b,得a2-b2=(b)2-b2=2b2=b·c.即a2-b2= bc.
于是,小明猜測:對于任意的ΔABC,當(dāng)∠A=2∠B時(shí),關(guān)系式a2-b2=bc都成立.
(1)如圖2-2,請你用以上小明的方法,對等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證,判斷小明的猜測是否正確,并寫出驗(yàn)證過程;
(2)如圖2-3,你認(rèn)為小明的猜想是否正確,若認(rèn)為正確,請你證明;否則,請說明理由;
(3)若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù),且∠A=2∠B,請直接寫出這個三角形三邊的長,不必說明理由.
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