如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4

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，∠B=45°，動點M從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒1個單位長度的速度向終點C運(yùn)動；動點N同時從C點出發(fā)，沿C→D→A，以同樣速度向終點A運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）求線段BC的長度；
（2）求在運(yùn)動過程中形成的△MCN的面積S與運(yùn)動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；并求出當(dāng)t為何值時，△MCN的面積S最大，并求出最大面積；
（3）試探索：當(dāng)M，N在運(yùn)動過程中，△MCN是否可能為等腰三角形？若可能，則求出相應(yīng)的t值；若不可能，說明理由．

已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有四點，坐標(biāo)分別為A（-4，3）、B（4，3）、M（0，1）、Q（1，2），動點P在線段AB上，從點A出發(fā)向點B以每秒1個單位運(yùn)動．連接PM、PQ并延長分別交x軸于C、D兩點（如圖）．
（1）在點P移動的過程中，若點M、C、D、Q能圍成四邊形，則t的取值范圍是，并寫出當(dāng)t=2時，點C的坐標(biāo)．
（2）在點P移動的過程中，△PMQ可能是軸對稱圖形嗎？若能，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
（3）在點P移動的過程中，求四邊形MCDQ的面積S的范圍．

已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有四點，坐標(biāo)分別為A（-4，3）、B（4，3）、M（0，1）、Q（1，2），動點P在線段AB上，從點A出發(fā)向點B以每秒1個單位運(yùn)動．連接PM、PQ并延長分別交x軸于C、D兩點（如圖）．
（1）在點P移動的過程中，若點M、C、D、Q能圍成四邊形，則t的取值范圍是______，并寫出當(dāng)t=2時，點C的坐標(biāo)______．
（2）在點P移動的過程中，△PMQ可能是軸對稱圖形嗎？若能，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
（3）在點P移動的過程中，求四邊形MCDQ的面積S的范圍．

已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有四點，坐標(biāo)分別為A（-4，3）、B（4，3）、M（0，1）、Q（1，2），動點P在線段AB上，從點A出發(fā)向點B以每秒1個單位運(yùn)動．連接PM、PQ并延長分別交x軸于C、D兩點（如圖）．
（1）在點P移動的過程中，若點M、C、D、Q能圍成四邊形，則t的取值范圍是______，并寫出當(dāng)t=2時，點C的坐標(biāo)______．
（2）在點P移動的過程中，△PMQ可能是軸對稱圖形嗎？若能，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
（3）在點P移動的過程中，求四邊形MCDQ的面積S的范圍．