在第一象限內(nèi)，以為半徑的圓⊙M經(jīng)過點A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點C．
（1）在所給的坐標(biāo)系中作出⊙M，并求M點的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（3）若D為⊙M上的最低點，E為x軸上的任一點，則在拋物線上是否存在這樣的點F，使得以點A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，說出理由．

、如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC,與x軸的夾角為30^o,在射線

OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H.在拋物線y=x² (x>0)

上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與

△AOH全等，則符合條件的△AOH的面積是  ▲  .

、如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC,與x軸的夾角為30^o,在射線

OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H.在拋物線y=x²  (x>0)

上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與

△AOH全等，則符合條件的△AOH的面積是  ▲  .