題目列表(包括答案和解析)
必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第Ⅰ卷 選擇題(共50分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分)
1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)},{1,2,3 },{3,4,5,6}則圖中陰影部分所表示的集合為( )
A.{1,2,3,4,5,6} B. {7,8,9}
C.{7,8} D. {1,2,4,5,6,7,8,9}
2、計(jì)算復(fù)數(shù)(1-i)2-等于( )
A.0 B.2 C. 4i D. -4i
考試結(jié)束,請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.設(shè)全集,集合,,則圖中的陰影部分表示的集合為
A. B.
C. D.
2.已知非零向量、滿足,那么向量與向量的夾角為
A. B. C. D.
3.的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)是
A. B. C.15 D.
4.圓與直線相切于點(diǎn),則直線的方程為
A. B. C. D.
5 | 9 |
一、1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A 9.C 10.D 11.B 12.B
二、13.9 14. 15. 16.
三、17.解:(1)由與兩式相除,有:
又通過(guò)知:,
則,,
則.
(2)由,得到.
由,
解得:,
最后.
18.解:(1)取中點(diǎn),連接交于點(diǎn),
,
,
又面面,
面,
.
,
,
,即,
面,
.
(2)在面內(nèi)過(guò)點(diǎn)做的垂線,垂足為.
,,
面,
,
則即為所求二面角.
,,
,
,
則,
.
19.解:(1),
,
,
則為等差數(shù)列,,
,.
(2)
兩式相減,得
.
20.解:設(shè)、分別表示依方案甲需化驗(yàn)1次、2次。
表示依方案乙需化驗(yàn)3次;
表示依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)。
依題意知與獨(dú)立,且
∴
21.解:(1)
求導(dǎo):
當(dāng)時(shí),,
在上遞增
當(dāng),求得兩根為
即在遞增,遞減,
遞增
(2),且
解得:
22.解:(1)設(shè),,
由勾股定理可得:
得:,,
由倍角公式,解得
則離心率.
(2)過(guò)直線方程為
與雙曲線方程聯(lián)立
將,代入,化簡(jiǎn)有
將數(shù)值代入,有
解得
最后求得雙曲線方程為:.
點(diǎn)評(píng):本次高考題目難度適中,第12道選擇題是2007年北京市海淀區(qū)第二次模擬考試題,新東方在2008年寒假?gòu)?qiáng)化班教材的220頁(yè)33題選用此題進(jìn)行過(guò)詳細(xì)講解,在2008年春季沖刺班教材30頁(yè)33題也選用此題,新東方的老師曾在多種場(chǎng)合下對(duì)此題做過(guò)多次講解.第19道計(jì)算題也是一個(gè)非常典型的題型,在2007年12月31日,新東方在石家莊的講座上曾經(jīng)講過(guò)這類問(wèn)題的解法,在2008年的講課中也多次提過(guò)此題型是重點(diǎn).其他的題型也都很固定,沒有出現(xiàn)偏題怪題,應(yīng)該說(shuō),本次高考題的難度,區(qū)分度都非常恰當(dāng).
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