如圖.已知兩條相等長的線段AB與CD.有各自長度的彼此重合.重合部分為CB.M為AB的中點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=4，等邊△DEF的一邊在直角邊AC上移動，當點E與點C重合時，點D恰好落在AB邊上，
（1）求等邊△DEF的邊長；
（2）請你探索，在移動過程中，線段CE與圖中哪條線段始終保持相等，并說明理由；
（3）若設線段CE為x，在移動過程中，等邊△DEF與Rt△ABC兩圖形重疊部分的面積為y．請你寫出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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精英家教網如圖，已知拋物線P：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在x軸的正半軸上），與y軸交于點C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F、G分別在線段BC、AC上，拋物線P上部分點的橫坐標對應的縱坐標如下：
X … -3 -2 1 2 …
y … -
5
2
 -4 -
5
2
 0 …
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）若點D的坐標為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關系，并指出m的取值范圍；
（3）當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使FM=k•DF，若點M不在拋物線P上，求k的取值范圍；
若因為時間不夠等方面的原因，經過探索、思考仍無法圓滿解答本題，請不要輕易放棄，試試將上述（2）、（3）小題換為下列問題解答（已知條件及第（1）小題與上相同，完全正確解答只能得到5分）：
（2）若點D的坐標為（1，0），求矩形DEFG的面積．

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如圖，已知直線y=-
12
x+2與拋物線y=a （x+2）2相交于A、B兩點，點A在y軸上，M為拋物線的頂點．
（1）請直接寫出點A的坐標及該拋物線的解析式；
（2）若P為線段AB上一個動點（A、B兩端點除外），連接PM，設線段PM的長為l，點P的橫坐標為x，請求出l2與x之間的 函數(shù)關系，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點P，使以A、M、P為頂點的三角形是等腰三精英家教網角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知拋物線
（1）求證：無論m取什么實數(shù)，這條拋物線與x軸一定有交點。
（2）設這條拋物線與x軸的正半軸交于兩點（設A點在B點的左側），當線段AB長為3時，求這條拋物線的解析式，以及A、B兩點的坐標。
（3）設（2）中的拋物線與y軸交于點C，過A、B兩點分別作兩條直線與x軸垂直，又過點C作直線l，l與這兩條直線依次交于x軸上方的E、F兩點，如果梯形ABFE的面積等于9，求直線l的解析式。
（4）設線段AB上有一個動點P，P從A點出發(fā)向B點移動（但不與B重合），過P點作PM垂直x軸，交（2）中的拋物線于點M。設，問：是否存在這樣的t值，使與以P、M、B為頂點的直角三角形相似？如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由。

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如圖，已知直線y=-x+2與拋物線y=a（x+2）2相交于A、B兩點，點A在y軸上，M為拋物線的頂點。
（1）請直接寫出點A的坐標及該拋物線的解析式；
（2）若P為線段AB上一個動點（A、B兩端點除外），連接PM，設線段PM的長為1，點P的橫坐標為x，請求出l2與x之間的函數(shù)關系，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB上是否存在點P，使以A、M、P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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