(2) 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4. AE=.BF=．當(dāng)取什么值時(shí). 有最大值?并求出這個(gè)最大值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．
（1）求證：△EBF≌△FCG；
（2）設(shè)四邊形EFGH的面積為s，AE為x，求s與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，正方形EFGH的面積最小？最小值是多少？

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如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B、C重合）．
第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；
第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；
依此操作下去…
（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過(guò)兩次操作后得到的，其形狀為
 
，求此時(shí)線段EF的長(zhǎng)；
（2）若經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形EFGH．
①請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為
 
，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是
 
；
②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍．

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如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B，C重合）．
第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；
第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；
依次操作下去…
（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過(guò)兩次操作后得到的，其形狀為
 
，求此時(shí)線段EF的長(zhǎng)；
（2）若經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形EFGH．
①請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為
 
，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是
 
；
②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍；
（3）若經(jīng)過(guò)多次操作可得到首尾順次相接的多邊形，其最大邊數(shù)是多少？它可能是正多邊形嗎？如果是，請(qǐng)直接寫(xiě)出其邊長(zhǎng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)， EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．

（1）求證: ADE∽BEF；

（2） 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4， AE=，BF=．當(dāng)取什么值時(shí)，有最大值?并求出這個(gè)最大值．

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如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．

(1)求證：△ADE∽△BEF．

(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，AE＝x，BF＝y(tǒng)．當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最大值？并求出最大值．

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