(Ⅰ)當(dāng)扇形繞點(diǎn)C在的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí).如圖①.求證:, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知Rt△ABC中,,有一個(gè)圓心角為,半徑的長等于的扇形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),且直線CE,CF分別與直線交于點(diǎn)M,N

(Ⅰ)當(dāng)扇形繞點(diǎn)C的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí),如圖①,求證:

思路點(diǎn)撥:考慮符合勾股定理的形式,需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決.可將△沿直線對折,得△,連,只需證,就可以了.

請你完成證明過程:

(Ⅱ)當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時(shí),關(guān)系式是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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25、已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一個(gè)圓心角為45°,半徑的長等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),且直線CE,CF分別與直線AB交于點(diǎn)M,N.
(Ⅰ)當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí),如圖1,求證:MN2=AM2+BN2
(思路點(diǎn)撥:考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式,需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決.可將△ACM沿直線CE對折,得△DCM,連DN,只需證DN=BN,∠MDN=90°就可以了.請你完成證明過程.)
(Ⅱ)當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí),關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一個(gè)圓心角為45°,半徑的長等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),且直線CE,CF分別與直線AB交于點(diǎn)M,N.
(Ⅰ)當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí),如圖1,求證:MN2=AM2+BN2
(思路點(diǎn)撥:考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式,需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決.可將△ACM沿直線CE對折,得△DCM,連DN,只需證DN=BN,∠MDN=90°就可以了.請你完成證明過程.)
(Ⅱ)當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí),關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一個(gè)圓心角為45°,半徑的長等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),且直線CE,CF分別與直線AB交于點(diǎn)M,N.
(Ⅰ)當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí),如圖1,求證:MN2=AM2+BN2;
(思路點(diǎn)撥:考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式,需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決.可將△ACM沿直線CE對折,得△DCM,連DN,只需證DN=BN,∠MDN=90°就可以了.請你完成證明過程.)
(Ⅱ)當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí),關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一個(gè)圓心角為45°,半徑的長等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),且直線CE,CF分別與直線AB交于點(diǎn)M,N.
(Ⅰ)當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí),如圖1,求證:MN2=AM2+BN2;
(思路點(diǎn)撥:考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式,需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決.可將△ACM沿直線CE對折,得△DCM,連DN,只需證DN=BN,∠MDN=90°就可以了.請你完成證明過程.)
(Ⅱ)當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí),關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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