題目列表(包括答案和解析)
如圖1,在菱形和菱形中,點在同一條直線上,是線段的中點,連結.若,探究與的位置關系及的值.
小聰同學的思路是:延長交于點,構造全等三角形,經過推理使問題得到解決.
請你參考小聰同學的思路,探究并解決下列問題:
(1)寫出上面問題中線段與的位置關系及的值;
(2)將圖1中的菱形繞點順時針旋轉,使菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖2).你在(1)中得到的兩個結論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.
(3)若圖1中,將菱形繞點順時針旋轉任意角度,原問題中的其他條件不變,請你直接寫出的值(用含的式子表示).
問題:如圖(12),在菱形和菱形中,點在同一條直線上,是線段 的中點,連結.探究與的位置關系及的值.小聰同學的思路是:延長交于點,構造全等三角形,經過推理使問題得到解決.
請你參考小聰同學的思路,探究并解決下列問題:
1.若圖(12)中,寫出線段與的位置關系及的值,并說明理由;
2.將圖(12)中的菱形繞點順時針旋轉,使菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖13).你在(1)中得到的兩個結論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.
3.若圖(12)中,將菱形繞點順時針旋轉任意角度,原問題中的其他條件不變,請你直接寫出的值(用含的式子表示).
解:(1)線段與的位置關系是 ; .
問題:如圖(12),在菱形和菱形中,點在同一條直線上,是線段 的中點,連結.探究與的位置關系及的值.小聰同學的思路是:延長交于點,構造全等三角形,經過推理使問題得到解決.
請你參考小聰同學的思路,探究并解決下列問題:
【小題1】若圖(12)中,寫出線段與的位置關系及的值,并說明理由;
【小題2】將圖(12)中的菱形繞點順時針旋轉,使菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖13).你在(1)中得到的兩個結論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.
【小題3】若圖(12)中,將菱形繞點順時針旋轉任意角度,原問題中的其他條件不變,請你直接寫出的值(用含的式子表示).
解:(1)線段與的位置關系是 ; .
問題:如圖(12),在菱形和菱形中,點在同一條直線上,是線段 的中點,連結.探究與的位置關系及的值.小聰同學的思路是:延長交于點,構造全等三角形,經過推理使問題得到解決.
請你參考小聰同學的思路,探究并解決下列問題:
1.若圖(12)中,寫出線段與的位置關系及的值,并說明理由;
2.將圖(12)中的菱形繞點順時針旋轉,使菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖13).你在(1)中得到的兩個結論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.
3.若圖(12)中,將菱形繞點順時針旋轉任意角度,原問題中的其他條件不變,請你直接寫出的值(用含的式子表示).
解:(1)線段與的位置關系是 ; .
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