(3)若圖1中.將菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)任意角度.原問題中的其他條件不變.請你直接寫出的值(用含的式子表示)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖①，在菱形ABCD和菱形BEFG中，∠ABC=∠BEF=60°，點A、B、E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG、PC．

（1）求證：PG⊥PC，PG=
3
PC；
（2）將圖①中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，其他條件不變（如圖②），（1）中的結(jié)論仍然成立，請你說明理由；
（3）若圖①中∠ABC=∠BEF=α（0＜α＜180°），將菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，其他條件不變（如圖③），判斷PG與PC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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如圖1，在菱形和菱形中，點在同一條直線上，是線段的中點，連結(jié)．若，探究與的位置關(guān)系及的值．

小聰同學的思路是：延長交于點，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．

請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：

（1）寫出上面問題中線段與的位置關(guān)系及的值；

（2）將圖1中的菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．

（3）若圖1中，將菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出的值（用含的式子表示）．

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問題：如圖（12），在菱形和菱形中，點在同一條直線上，是線段 的中點，連結(jié)．探究與的位置關(guān)系及的值．小聰同學的思路是：延長交于點，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．

請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：

1.若圖（12）中，寫出線段與的位置關(guān)系及的值，并說明理由；

2.將圖（12）中的菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖13）．你在（1）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．

3.若圖（12）中，將菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出的值（用含的式子表示）．

解：（1）線段與的位置關(guān)系是          ；         ．

 

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問題：如圖（12），在菱形和菱形中，點在同一條直線上，是線段 的中點，連結(jié)．探究與的位置關(guān)系及的值．小聰同學的思路是：延長交于點，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．

請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：

1.若圖（12）中，寫出線段與的位置關(guān)系及的值，并說明理由；

2.將圖（12）中的菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖13）．你在（1）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．

3.若圖（12）中，將菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出的值（用含的式子表示）．

解：（1）線段與的位置關(guān)系是          ；         ．

 

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問題：如圖（12），在菱形和菱形中，點在同一條直線上，是線段 的中點，連結(jié)．探究與的位置關(guān)系及的值．小聰同學的思路是：延長交于點，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．

請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：
小題1:若圖（12）中，寫出線段與的位置關(guān)系及的值，并說明理由；
小題2:將圖（12）中的菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖13）．你在（1）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．
小題3:若圖（12）中，將菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出的值（用含的式子表示）．
解：（1）線段與的位置關(guān)系是         ；        ．

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