21．已知直線AB平行于軸.且直線上不同兩點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別為(1.).B(2m. ).求線段AB的長(zhǎng). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線AB平行于x軸，且直線上不同兩點(diǎn)AB的坐標(biāo)為A(3，7－2m)，B(2m，m－2)，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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已知，如圖，直角坐標(biāo)系中的等腰梯形ABCD，AB∥CD，下底AB在x軸上，D在y軸上，M為AD的中點(diǎn)，精英家教網(wǎng)過(guò)O作腰BC的垂線交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：OM⊥OE；
（2）若等腰梯形中AD所在的直線的解析式為y=
4
3
x+4，且
DC
AB
=
1
4
，求過(guò)等腰梯形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）若點(diǎn)M在梯形ABCD內(nèi)沿水平方向移動(dòng)到N，且使四邊形MNCD為平行四邊形，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB與四邊形MNCD的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知，如圖，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M在拋物線上，且△ABC與△ABM的面積相等，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（4）若平行于x軸的動(dòng)直線l與線段AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問(wèn)：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知一拋物線經(jīng)過(guò)O（0，0），B（1，1）兩點(diǎn)，且解析式的二次項(xiàng)系數(shù)為-數(shù)學(xué)公式（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求該拋物線的解析式，并用配方法求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A（0，1），若拋物線與射線AB相交于點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N（異于原點(diǎn)），當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，ON+BM的值為常數(shù)？當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，ON-BM的值為常數(shù)？
（Ⅲ）若點(diǎn)P（t，t）在拋物線上，則稱(chēng)點(diǎn)P為拋物線的不動(dòng)點(diǎn)．將這條拋物線進(jìn)行平移，使其只有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)是否在直線y=x-數(shù)學(xué)公式上，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知：如圖，把等腰△ABO放在直角坐標(biāo)系中，AB=AO，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），過(guò)△ABO的重心Q作x軸的平行線l，把△ABO沿直線l翻折，使得點(diǎn)A'落在第三象限．
（1）試直接寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）若雙曲線數(shù)學(xué)公式過(guò)點(diǎn)A′，且它的另一分支與直線l相交于點(diǎn)C，試判斷：直線A′C是否經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O？
（3）問(wèn)：y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△A′CP是直角三角形？若存在，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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