在平面直角坐標中，點A的坐標為（0，6），點B和點C在x軸上（點B在C的左邊，點C在原點的右邊），作BE⊥AC，垂足為E（E、A不重合），直線BE與y軸交于點D，若BD=AC．
（1）結合題意畫出圖形，并求出點B的坐標；
（2）設OC=x，△BOD的面積為S，求：S與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

（1）求出該拋物線的解析式；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移，當點A落在（1）中所求拋物線上時Rt△ABC停止移動，D（0，4）為y軸上一點，設點B的橫坐標為m，△DAB的面積為s。
①分別求出點B位于原點左側(cè)、右側(cè)（含原點O）時，s與m之間的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量m的取值范圍（可在圖（1）、圖（2）中畫出探求）；
②當點B位于原點左側(cè)時，是否存在實數(shù)m，使得△DAB為直角三角形？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由。