題目列表(包括答案和解析)
若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2＋ax＋b＝0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間(0，1)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，3)內(nèi)，記點(diǎn)(a，b)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾．
(1)設(shè)z＝2a－b，求z的取值范圍；
(2)過(guò)點(diǎn)(－5，1)的一束光線(xiàn)，射到x軸被反射后經(jīng)過(guò)區(qū)域S，求反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)區(qū)域S內(nèi)的整點(diǎn)(即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn))時(shí)直線(xiàn)l的方程．
若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2＋ax＋b＝0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間(0，1)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，3)內(nèi)，記點(diǎn)(a，b)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾．
(1)設(shè)z＝2a－b，求z的取值范圍；
(2)過(guò)點(diǎn)(－5，1)的一束光線(xiàn)，射到x軸被反射后經(jīng)過(guò)區(qū)域S，求反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)區(qū)域S內(nèi)的整點(diǎn)(即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn))時(shí)直線(xiàn)l的方程．
（本小題滿(mǎn)分12分）已知二次函數(shù)
滿(mǎn)足
，且關(guān)于x的方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內(nèi).（Ⅰ）
的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)
在區(qū)間（－1－c，1－c）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.
（本小題滿(mǎn)分12分）已知二次函數(shù)
滿(mǎn)足
，且關(guān)于x的方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內(nèi).（Ⅰ）
的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)
在區(qū)間（－1－c，1－c）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.
如圖所示，f(x)是定義在區(qū)間[－c，c](c＞0)上的奇函數(shù)，令g(x)＝af(x)＋b，并有關(guān)于函數(shù)g(x)的四個(gè)論斷：
①若a＞0，對(duì)于[－1，1]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n(m＜n)，
＞0恒成立；
②函數(shù)g(x)是奇函數(shù)的充要條件是b＝0；
③若a≥1，b＜0，則方程g(x)＝0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；
④
a∈R，g(x)的導(dǎo)函數(shù)
(x)有兩個(gè)零點(diǎn)；
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．
一、DCABB DDCBC AB
二、13.
192 14. ―640
15. 4 16. 
17.
（1）
…5分
（2）由已知及（1）知 
由正弦定理得：
……………………10分
18.由題設(shè)及等比數(shù)列的性質(zhì)得 
①
又 
②
由①②得
或 
…………………4分
或 
…………………6分
或
…………………8分
當(dāng)
時(shí)，
…………………10分
當(dāng)
時(shí)，
………………12分
19.略（見(jiàn)課本B
例1）
20.解：
（1）在正四棱柱
中，因?yàn)?/p>
所以
又 
連接
交
于點(diǎn)
，連接
，則
，所以
所以
是由截面
與底面
所成二面角的平面角，即
所以 
.....................4分
（2）由題設(shè)知是正四棱柱.
因?yàn)?nbsp;
所以
又
所以
是異面直線(xiàn)
與之間的距離。
因?yàn)?sub>
，而是截面與平面
的交線(xiàn)，
所以
即異面直線(xiàn)與之間的距離為
（3）由題知
因?yàn)?nbsp;
所以
是三棱錐
的高，
在正方形
中，
分別是
的中點(diǎn)，則
所以
即三棱錐
的體積是
.
21.(1)解：
，由此得切線(xiàn)
的方程為
………………………4分
(2)切線(xiàn)方程令
，得
①
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立�！�9分
②若
，則
又由
………………………12分
22.（1）由題可得
，設(shè)
又
又
點(diǎn)P的坐標(biāo)為
……………………3分
（2）由題意知，量直線(xiàn)的斜率必存在，設(shè)PB的斜率為
則PB的直線(xiàn)方程為
：由
得
,顯然1是該方程的根
,依題意設(shè)
故可得A點(diǎn)的橫坐標(biāo)
……………………7分
（3）設(shè)AB的方程為
，帶入
并整理得
…………………（
）
設(shè)
點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時(shí)取“=”號(hào)（滿(mǎn)足條件）
故
的面積的最大值為2
………………………12分
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