如下圖，已知正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，AB=1cm，過B作BG∥AC，過A作AE∥CG，且∠ACG：∠G=5：1，以下結(jié)論：
①AE=cm；
②四邊形AEGC是菱形；
③S_△BDC=S_△AEC；
④CE=cm；
⑤△CFE為等腰三角形，
其中正確的有

如圖，已知正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，AB=1cm，過B作BG∥AC，過A作AE∥CG，且∠ACG：∠G=5：1，以下結(jié)論：①AE=

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cm；②四邊形AEGC是菱形；③S_△BDC=S_△AEC；④CE=

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cm；⑤△CFE為等腰三角形，其中正確的有（　�。�

如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
①求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
②探索下列問題，并選擇一個(gè)進(jìn)行證明．
a．原四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD滿足時(shí)，四邊形EFGH是矩形．
b．原四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD滿足時(shí)，四邊形EFGH是菱形．
c．原四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD滿足時(shí)，四邊形EFGH是正方形．