(1)以線段AB.BC為邊的菱形ABCD,(2)將菱形ABCD沿水平方向向左平移6cm,(3)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心.按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,(4)將菱形ABCD沿邊AB翻折. 【查看更多】

在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，把一個(gè)含60°角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別落在AB、AC上．將三角板繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α
（1）如圖①，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F，請(qǐng)你通過觀察或測(cè)量寫出圖中現(xiàn)有的兩組相等線段（菱形的邊和對(duì)角線除外）．
（2）如圖②，當(dāng)60°＜α＜120°時(shí)，三角板的兩邊分別與BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)你選擇一組加以證明；若不成立，請(qǐng)你說明理由．
（3）當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F，請(qǐng)你求出這個(gè)三角板與這個(gè)菱形重合部分的面積．

在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，把一個(gè)含60°角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別落在AB、AC上．將三角板繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α
（1）如圖①，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F，請(qǐng)你通過觀察或測(cè)量寫出圖中現(xiàn)有的兩組相等線段（菱形的邊和對(duì)角線除外）．
（2）如圖②，當(dāng)60°＜α＜120°時(shí)，三角板的兩邊分別與BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)你選擇一組加以證明；若不成立，請(qǐng)你說明理由．
（3）當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F，請(qǐng)你求出這個(gè)三角板與這個(gè)菱形重合部分的面積．

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如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸正半軸上且A（1，0），B（4，0），C（4，2），反比例函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 在第一象限內(nèi)的圖象恰好過點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將矩形ABCD分別沿直線CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、線段EF、GH分別交函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 圖象于K、J兩點(diǎn)．①求直線KJ的解析式；②若點(diǎn)N是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出當(dāng)|NK-NJ|值最大時(shí)N點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M在x軸上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以A、M、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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⑴ 如圖1，已知正方形ABCD，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，G是AB上一點(diǎn)，H是CD上一點(diǎn)，線段EF、GH交于點(diǎn)O，∠EOH=∠C，求證：EF=GH；
⑵如圖2，若將“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關(guān)系并加以證明；
⑶如圖3，若將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關(guān)系并加以證明。

附加題：根據(jù)前面的探究，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題，畫出圖形，并證明，若不能，說明理由．

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