（1）如圖（1）兩個(gè)圓中，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B，過B點(diǎn)的直線交兩圓于C、D，已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為6和8，求證：AD：AC的比值為定值；
（2）如圖（2），D為線段AB延長線上的一點(diǎn)，△ABC與△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長，△ABC的外接圓⊙O交CF于M，請解答下列問題：
①求證：BE切⊙O于B；
②若CM=2，MF=6，求⊙O的半徑；
③過D作DG∥BE交EF于G，過G作GH∥DE交DF于H，設(shè)△ABC、△BDE、△DHG的面積分別為S₁、S₂、S₃，試探究S₁、S₂、S₃之間的關(guān)系．

（2011•石家莊二模）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒k個(gè)單位長的速度，沿折線BA-AD-DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)F以每秒1個(gè)單位長的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)同時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，△EBF的面積為y，已知y與t的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到A、D兩點(diǎn)時(shí)，y的值分別是和；
（2）求BC和CD的長；
（3）求點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度k；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△EBF與梯形ABCD的面積之比是1：3．

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為2和3，若兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是．