題目列表(包括答案和解析)
(本題滿(mǎn)分12分)
已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
1.(1)填空:菱形ABCD的邊長(zhǎng)是 ▲ 、面積是 ▲ 、 高BE的長(zhǎng)是 ▲ ;
2.(2)探究下列問(wèn)題:
若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí)
② △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,以及S的最大值;
3.(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻使得△APQ為等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在說(shuō)明理由.
(本題滿(mǎn)分10分)二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.已知它的頂點(diǎn)M在第二象限,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(0,l).
(1)試求,所滿(mǎn)足的關(guān)系式;
(2)設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的倍時(shí),
求a的值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得△ABC為直角三角形.若存在,請(qǐng)求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本題滿(mǎn)分12分)
已知直線(<0)分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn),線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)當(dāng)時(shí),線段OA上另有一動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),它與點(diǎn)P以相同速度同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(如圖1).
① 直接寫(xiě)出=1秒時(shí)C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);
② 若以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,求的值.
(2)當(dāng)時(shí),設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線與直線AB的另一交點(diǎn)為D
(如圖2),① 求CD的長(zhǎng);
② 設(shè)△COD的OC邊上的高為,當(dāng)為何值時(shí),的值最大?
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