(12分)八年級（1）班準(zhǔn)備組織學(xué)生出去旅游，班長選擇了一家旅行社去咨詢費(fèi)用，該家旅行社承諾組團(tuán)旅行人數(shù)在50人以上（不包括50人），可享受優(yōu)惠價，但組團(tuán)人數(shù)在50人以下（包括50人），只能按原價付費(fèi)。班長計算了一下，若按現(xiàn)在班級人數(shù)購票，只能按原價付費(fèi)，需用900元；于是班長邀請了10位家長參與這次活動，那么就可以享受優(yōu)惠價，只需880元．請解答下列問題：

（1）八年級（1）班的學(xué)生人數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）若按優(yōu)惠價10人的旅游費(fèi)用與按原價8人的旅游費(fèi)用相同，那么八年級（1）班共有多少名學(xué)生？

(12分) 某公司在A、B兩地分別有庫存機(jī)器16臺和12臺，現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地15臺，已地13臺，從A地運(yùn)一臺到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元，到乙地的運(yùn)費(fèi)為400元，從B地運(yùn)一臺到甲地的運(yùn)300元，到乙地為600元，公司應(yīng)怎樣設(shè)計調(diào)運(yùn)方案，能使這些機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)最�。孔钍∵\(yùn)費(fèi)是多少？（設(shè)從A運(yùn)到甲地的機(jī)器為X臺，總運(yùn)費(fèi)為Y元）。

.(12分)如圖1：⊙O的直徑為AB，過半徑OA的中點(diǎn)G作弦CE⊥AB，在上取一點(diǎn)D，分別作直線CD、ED交直線AB于點(diǎn)F、M。

（1）求∠COA和∠FDM的度數(shù)；(3分)

（2）求證：△FDM∽△COM；(4分)

（3）如圖2：若將垂足G改取為半徑OB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D改取在上，仍作直線CD、ED，分別交直線AB于點(diǎn)F、M，試判斷：此時是否仍有△FDM∽△COM？證明你的結(jié)論。(5分)

(12分)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10。動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒。

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)         ，點(diǎn)P表示的數(shù)       （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)R？

（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)。點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；

	2011年秋季七年級期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷第3頁（共4頁）

12分）.如圖，當(dāng)x=2時，拋物線取得最小值－1，并且與y軸交于點(diǎn)C（0,3），與x軸交于點(diǎn)A,B（A在B的右邊）。

（1）求拋物線的解析式

（2）D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段AC上的一動點(diǎn)（不與A,C重合），過點(diǎn)E作y軸的平行線EF與拋物線交于點(diǎn)F。問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。