3．設(shè)..用含的式子表示得 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn，
∴a=m2+2n2，b=2mn，這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法。
請我仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=____，b=______；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n，填空：_____+______=（_____+_____）2；
（3）若a+4=（m+n）2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值。

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當(dāng)a=5，b=3時，與的大小關(guān)系是____，　
當(dāng)a=4，b=4時，與的大小關(guān)系是____，
●探究證明
如圖所示，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過C作CD⊥AB于D，設(shè)AD=a，BD=b，
（1）分別用a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達(dá)式之間存在的關(guān)系（用含a，b的式子表示）；
●歸納結(jié)論
根據(jù)上面的觀察計(jì)算、探究證明，你能得出與的大小關(guān)系是：____，
●實(shí)踐應(yīng)用
要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長的最小值。

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如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P。
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時它的形狀（不要求說理）；
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)△PCD的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式。

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某農(nóng)場名職工耕種公頃土地，分別種植水稻、蔬菜和棉花，種植這些農(nóng)作物每公頃所需人數(shù)如表1；另外設(shè)水稻和蔬菜的種植面積分別為公頃、公頃，每公頃各種農(nóng)作物預(yù)計(jì)產(chǎn)值如表2。

小題1:用含的式子表示。
小題2:為完成國家的糧食任務(wù)，水稻、蔬菜和棉花的種植面積至少需要12公頃，且水稻、蔬菜和棉花的種植面積均為整數(shù)，那么水稻、蔬菜和棉花的種植面積應(yīng)各為多少公頃？請安排出種植方案。
小題3:若設(shè)總產(chǎn)值為，那么怎樣安排種植面積才能取得最大效益？

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某農(nóng)場名職工耕種公頃土地，分別種植水稻、蔬菜和棉花，種植這些農(nóng)作物每公頃所需人數(shù)如表1；另外設(shè)水稻和蔬菜的種植面積分別為公頃、公頃，每公頃各種農(nóng)作物預(yù)計(jì)產(chǎn)值如表2。

【小題1】用含的式子表示。
【小題2】為完成國家的糧食任務(wù)，水稻、蔬菜和棉花的種植面積至少需要12公頃，且水稻、蔬菜和棉花的種植面積均為整數(shù)，那么水稻、蔬菜和棉花的種植面積應(yīng)各為多少公頃？請安排出種植方案。
【小題3】若設(shè)總產(chǎn)值為，那么怎樣安排種植面積才能取得最大效益？

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