已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-3=0．
（1）求證：不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）若直線y=（m-1）x+3與函數(shù)y=x²+m的圖象C₁的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-3=0的解．
（3）在（2）的條件下，將拋物線y=x²-（m-1）x+m-3繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到圖象C₂，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別與圖象C₁、C₂交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，原方程的根也是整數(shù)．

已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：無(wú)論取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)時(shí)，原方程的兩實(shí)數(shù)根分別為、，且，求的值.