23．如下圖.點(diǎn)D在AC上.∠DBC＝∠A..AC＝3.求CD的長. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB＝AE，AC＝AD，有如下四個(gè)結(jié)論：

①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝∠DAB；④△ABE是正三角形．

請寫出正確結(jié)論的序號________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)．

查看答案和解析>>

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB＝AE，AC＝AD．有如下四個(gè)結(jié)論：

①AC⊥BD；②BC＝DE；

③∠DBC＝∠DAB；④△ABE是等邊三角形．

請寫出正確結(jié)論的序號________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都寫上)．

查看答案和解析>>

操作實(shí)驗(yàn)：

如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個(gè)三角形成軸對稱．

所以△ABD≌△ACD，所以∠B＝∠C．

歸納結(jié)論：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

思考驗(yàn)證：

如圖(4)，在△ABC中，AB＝AC．

試說明∠B＝∠C的理由．(添加輔助線說明)

探究應(yīng)用：

如圖(5)，CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點(diǎn)，AB＝BC，CE⊥BD于F，連接DC、DE、AC，AC與DE交于點(diǎn)O．

(1)BE與AD是否相等？為什么？

(2)小明認(rèn)為AC垂直平分線段DE，你認(rèn)為對嗎？說說你的理由．

(3)∠DBC與∠DCB相等嗎？試說明理由．

查看答案和解析>>

閱讀下列材料：如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，A、B為切點(diǎn)，求證：AC⊥BC．

　　證實(shí)：過點(diǎn)C作⊙O1和⊙O2的內(nèi)公切線交AB于D．

　　∵　DA、DC是⊙O1的切線，∴　DA＝DC．

　　∴　∠DAC＝∠DCA．同理∠DCB＝∠DBC．

　　又∵　∠DAC＋∠DCA＋∠DCB＋∠DBC＝180°，∴　∠DCA＋∠DCB＝90°．

　　即AC⊥BC．

　　根據(jù)上述材料，解答下列問題：

　　(1)在以上的證實(shí)過程中使用了哪些定理？請寫出兩個(gè)定理的名稱或內(nèi)容；

　　(2)以AB所在直線為x軸，過點(diǎn)C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖11)．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4，0)、(1，0)，求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)解析式；

　　(3)根據(jù)(2)中所確定的拋物線，試判定這條拋物線的頂點(diǎn)是否落在兩圓的連心O1O2上，并說明理由．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案