題目列表(包括答案和解析)
(1)一條直線可以把平面分成兩部分,如圖所示,兩條直線可以把平面分面幾個部分?三條直線可以把平面分成幾個部分?試畫圖說明.
(2)四條直線最多可以把平面分成幾個部分?試畫出示意圖,并說明這四條直線的位置關(guān)系.
(3)平面上有n條直線,每兩條直線都恰好相交,且沒有三條直線交于點一點,處于這種位置的n條直線分一個平面所成的區(qū)域最多,記為an,試寫出an與n之間的關(guān)系.
閱讀下列內(nèi)容,探究圖形奧秘.
(1)平面上兩條直線相交,把平面分成________部分,畫出圖形;
(2)平面上三條直線兩兩相交,最多可以把平面分成________部分,畫出圖形;
(3)平面上四條直線兩兩相交,最多可以把平面分成________部分.
根據(jù)以上的探究,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,與同學交流一下,如果平面上有10條直線兩兩相交,你知道這10條直線最多可以把平面分成幾個部分嗎?試試看.
閱讀材料:①平面上沒有直線時,整個平面是1部分;②當平面上畫出一條直線時,就把平面分成2部分;③當平面上有兩條直線時,最多把平面分成4部分;④當平面上有三條直線時,最多可以把平面分成7部分;…
完成下面問題:
(1)根據(jù)上述事實填寫下列表格
平面上直線的條數(shù)n | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
平面最多被分成幾部分y | … |
(2)觀察上表中平面被分成的部分,他們的差是否有規(guī)律?如果有請你說出來.
(3)平面被分成的部分也有規(guī)律,請你根據(jù)(2)中的結(jié)論說出“平面被分成幾部分“的規(guī)律.
(4)一塊蛋糕要分給10位小朋友,你至少要切幾刀?
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