題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,
OA長(zhǎng)為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D,分別交AC、AB于點(diǎn)E、F.
(1)若AC=6,AB= 10,求⊙O的半徑;
(2)連接OE、ED、DF、EF.若四邊形BDEF是平行四邊形,試判斷四邊形OFDE的形狀,并說明理由.
(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,
OA長(zhǎng)為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D,分別交AC、AB于點(diǎn)E、F.
(1)若AC=6,AB= 10,求⊙O的半徑;
(2)連接OE、ED、DF、EF.若四邊形BDEF是平行四邊形,試判斷四邊形OFDE的形狀,并說明理由.
(本題滿分9分)如圖,已知矩形ABCD中,BC=6,AB=8,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使AE=15,連結(jié)BE交AC于點(diǎn)P.
1.(1)求AP的長(zhǎng);
2.(2)若以點(diǎn)A為圓心,AP為半徑作⊙A,試判斷線段BE與⊙A的位置關(guān)系并說明理由;
3.(3)已知以點(diǎn)A為圓心,r1為半徑的動(dòng)OA,使點(diǎn)D在動(dòng)⊙A的內(nèi)部,點(diǎn)B在動(dòng)⊙A的外部.
、賱t動(dòng)⊙A的半徑r1的取值范圍是 ▲ ;
、谌粢渣c(diǎn)C為圓心,r2為半徑的動(dòng)⊙C與動(dòng)⊙A相切,則r2的取值范圍是 ▲ .
(本題滿分12分)有這樣一道習(xí)題:已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q,R是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且RP=RQ.說明:RQ為⊙O的切線. (無須證明)
請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓?/p>
變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.
如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q,過Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R.說明:RP=RQ.(要證明)
變化二:運(yùn)動(dòng)探求.
(1)如圖2,若OA向上平移,變化一中的結(jié)論還成立嗎?(只需交待判斷) 答:_________.
(2)如圖3,如果P在OA的延長(zhǎng)線上時(shí),BP交⊙O于Q,過點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R,變化一中的結(jié)論還成立嗎?為什么? 來]
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