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在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時,我們發(fā)現(xiàn),從第一個數(shù)開始,以后的每個數(shù)與它的前一個數(shù)的差都是一個相同的定值,具有這種規(guī)律的一列數(shù),求和時,除了直接相加外,我們還可以用公式
S=na+×d來計算(公式中的S表示它們的和,n表示數(shù)的個數(shù),a表示第一個數(shù)的值,d表示這個相差的定值).那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=
10×1+×3=145.
用上面的知識解決下列問題:
我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)具有“中國北方喬木之鄉(xiāng)”的美稱,到2000年底這個鎮(zhèn)已有苗木2萬畝,為增加農(nóng)民收入,這個鎮(zhèn)實施“苗木興鎮(zhèn)”戰(zhàn)略,逐年有計劃地擴種苗木.從2001年起,以后每年又比上一年多種植相同面積的苗木;從2001年起每年賣出成苗木,以后每年又比上一年多賣出相同面積的苗木.下表為2001年、2002年、2003年三年種植苗木與賣出成苗木的面積統(tǒng)計數(shù)據(jù).
年份 |
2001年 |
2002年 |
2003年 |
每年種植苗木的面積(畝) |
4000 |
5000 |
6000 |
每年賣出成苗木的面積(畝) |
2000 |
2500 |
3000 |
假設(shè)所有苗木的成活率都是100%,問到哪一年年底,這個鎮(zhèn)的苗木面積達到5萬畝?