如圖1，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是BC邊上的高線，
（1）若∠ABC=40°∠ACB=80°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）若∠ACB-∠ABC=m，試求∠DAE的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）若△ABC是鈍角三角形，如圖2，∠ACB為鈍角，（2）中條件不變，試問（2）中的結(jié)論還成立嗎？請加以推理說明？

閱讀下面短文：
如圖①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補成矩形，使△ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個矩形ACBD和矩形AEFB（如圖②）
解答問題：
（1）設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S₁、S₂，則S₁S₂（填“＞”“=”或“＜”）．
（2）如圖③，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫個，利用圖③把它畫出來．
（3）如圖④，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出個，利用圖④把它畫出來．
（4）在（3）中所畫出的矩形中，哪一個的周長最��？為什么？

如圖，在銳角△ABC中，AD、CE分別是BC、AB邊上的高，AD、CE相交于F，BF的中點為P，AC的中點為Q，連接PQ、DE．
（1）求證：直線PQ是線段DE的垂直平分線；
（2）如果△ABC是鈍角三角形，∠BAC＞90°，那么上述結(jié)論是否成立？請按鈍角三角形改寫原題，畫出相應(yīng)的圖形，并給予必要的說明．

閱讀以下短文，然后解決下列問題：
如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”，如圖①所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”，顯然，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個．
（1）仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；
（2）如圖②，若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大��；
（3）若△ABC是銳角三角形，且BC＞AC＞AB，在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最小的矩形并加以證明．