(2010•皇姑區(qū)二模)朝陽商貿(mào)有限公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如下表:
時(shí)間t(天) |
1 |
3 |
6 |
10 |
36 |
… |
日銷售量m(件) |
94 |
90 |
84 |
76 |
24 |
… |
未來40天內(nèi),前20天每天的價(jià)格y
1(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y
1=
t+25(1≤t≤20且t為整數(shù)),后20天每天的價(jià)格y
2(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y
2=-
t+40(21≤t≤40且t為整數(shù))
.下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題:
(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與t(天)之間的關(guān)系式;
(2)請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?
(3)在實(shí)際銷售的前30天中,該公司決定每銷售一件就捐贈(zèng)a元利潤(a<4)給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t(天)的增大而增大,求a的取值范圍.