27、課本習(xí)題研究：
課本122頁有一道題是這樣的：有一臺(tái)“造數(shù)”的機(jī)器，它的加工方式是“對(duì)輸入的數(shù)加上2”后輸出一個(gè)新數(shù)，然后再將輸出的新數(shù)輸入“造數(shù)”的機(jī)器，又“造”出一個(gè)新數(shù)，依次進(jìn)行下去（如圖所示）．

請(qǐng)你根據(jù)對(duì)“造數(shù)”機(jī)器的理解繼續(xù)做下列各題：
（1）如果開始輸入的數(shù)是5，則第一次輸出的數(shù)是，再將輸出的數(shù)輸入，則第2次輸出的數(shù)是；
（2）如果開始輸入的數(shù)是5，則第1000次輸出的數(shù)是；
（3）如果開始輸入的數(shù)是5，則第次輸出的數(shù)是2009；
（4）若第2009次輸出的數(shù)是4020，則開始輸入的數(shù)是；
（5）如果開始輸入的數(shù)是5，第668次輸出的數(shù)是2009，那么這臺(tái)“造數(shù)”機(jī)器的加工方式變?yōu)椋骸皩?duì)輸入的數(shù)加上”后輸出一個(gè)新數(shù)，然后再將輸出的新數(shù)輸入“造數(shù)”的機(jī)器，又“造”出一個(gè)新數(shù)，依次進(jìn)行下去．

（1）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊92頁第14題是這樣敘述的：如圖1，?ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，HG∥AB，圖中哪兩個(gè)平行四邊形的面積相等？為什么？
根據(jù)習(xí)題背景，寫出面積相等的一對(duì)平行四邊形的名稱為和；
（2）如圖2，點(diǎn)P為?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AD、AB的平行線分別交?ABCD的四邊于點(diǎn)E、F、G、H．已知S_?BHPE=3，S_?PFDG=5，則S_△PAC=；
（3）如圖3，若①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重復(fù)、無縫隙）．已知①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14，四邊形ABCD的面積為11，則菱形EFGH的周長為．

閱讀小故事，并解答問題：唐朝時(shí)，有一位懂?dāng)?shù)學(xué)的尚書叫楊損，他曾主持一場考試，其中有一道題是：“有一天，幾個(gè)盜賊正在商議怎樣分配偷來的布匹，賊首說，若每人分六匹布，則還剩下五匹布；若每人分七匹布，就還少了1匹布．這些話被躲在暗處的衙役聽到了，他飛快地跑回官府，報(bào)告了知府，但知府不知道有多少盜賊，不知派多少人去抓捕他們．聰明的你知道有盜賊幾人，布幾匹嗎？