23.課本習(xí)題研究: (1)課本116頁第12題題目內(nèi)容是這樣的:正方形ABCD的對角線交于點O.點O又是另一個正方形A'B'C'O的一個頂點.如果兩個正方形的邊長相等.那么正方形A'B'C'O繞點O無論怎樣旋轉(zhuǎn).兩個正方形重疊部分的面積.總等于一個正方形面積的 .請你根據(jù)對課本習(xí)題的研究.填寫(2)題的答案. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

課本習(xí)題研究:
(1)課本116頁第12題題目內(nèi)容是這樣的:正方形ABCD的對角線交于點O,點O又是另一個正方形A′B′C′O的一個頂點.如果兩個正方形的邊長相等,那么正方形A′B′C′O繞點O無論怎樣旋轉(zhuǎn),兩個正方形重疊部分的面積,總等于一個正方形面積的
 
.請你根據(jù)對課本習(xí)題的研究,填寫(2)題的答案.
(2)如圖,將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放,點A1、A2、…、An,分別是正方形的中心,則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為
 
cm2
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27、課本習(xí)題研究:
課本122頁有一道題是這樣的:有一臺“造數(shù)”的機器,它的加工方式是“對輸入的數(shù)加上2”后輸出一個新數(shù),然后再將輸出的新數(shù)輸入“造數(shù)”的機器,又“造”出一個新數(shù),依次進行下去(如圖所示).

請你根據(jù)對“造數(shù)”機器的理解繼續(xù)做下列各題:
(1)如果開始輸入的數(shù)是5,則第一次輸出的數(shù)是
7
,再將輸出的數(shù)輸入,則第2次輸出的數(shù)是
9

(2)如果開始輸入的數(shù)是5,則第1000次輸出的數(shù)是
2005
;
(3)如果開始輸入的數(shù)是5,則第
1002
次輸出的數(shù)是2009;
(4)若第2009次輸出的數(shù)是4020,則開始輸入的數(shù)是
2
;
(5)如果開始輸入的數(shù)是5,第668次輸出的數(shù)是2009,那么這臺“造數(shù)”機器的加工方式變?yōu)椋骸皩斎氲臄?shù)加上
3
”后輸出一個新數(shù),然后再將輸出的新數(shù)輸入“造數(shù)”的機器,又“造”出一個新數(shù),依次進行下去.

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(本題6分)意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造如下正方形:

 

再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如下長方形并記為①、②、

序號

周長

6

10

 

③、④、 …相應(yīng)長方形的周長如下表所示:

仔細觀察圖形,上表中的            ,           .

若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形,則序號為⑧的長方形周長是              。

 

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(本題13分)(08年寧夏回族自治區(qū))為極大地滿足人民生活的需求,豐富市場供應(yīng),我區(qū)農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展,溫棚種植面積在不斷擴大.在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種?茖W(xué)研究表明:在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果(同一種緊挨在一起種植不超過兩壟),可增加它們的光合作用,提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟效益。

現(xiàn)有一個種植總面積為540m2的矩形塑料溫棚,分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟,種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟,又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù)),它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下:

 

占地面積(m/壟)

產(chǎn)量(千克/壟)

利潤(元/千克)

西紅柿

30

160

1.1

草莓

15

50

1.6

(1)若設(shè)草莓共種植了壟,通過計算說明共有幾種種植方案?分別是哪幾種?

(2)在這幾種種植方案中,哪種方案獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

 

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(本題6分)意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造如下正方形:

再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如下長方形并記為①、②、

序號





周長
6
10
 


③、④、 …相應(yīng)長方形的周長如下表所示:
仔細觀察圖形,上表中的            ,           .
若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形,則序號為⑧的長方形周長是              。

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