二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某校研究性學習小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要的結(jié)論：一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當實數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點的橫坐標減少
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，縱坐標增加
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，得到A點的坐標；若把頂點的橫坐標增加
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，縱坐標增加
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，得到B點的坐標，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上．
（1）請你協(xié)助探求實數(shù)a變化時，拋物線y=ax2+2x+3的頂點所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由．

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某校研究性學習小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結(jié)論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當實數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點的橫坐標減少
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，縱坐標增加
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，得到A點的坐標；若把頂點的橫坐標增加
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，縱坐標增加
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，得到B點的坐標，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上．
（1）請你協(xié)助探求出當實數(shù)a變化時，拋物線y=ax2+2x+3的頂點所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；
（3）在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運用“一般-一特殊-一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請說明理由．

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某校數(shù)學研究小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)了一個重要結(jié)論：拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當實數(shù)a變化時，它們的頂點都在某條直線上．
（1）請你協(xié)助探求出這條直線的表達式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它嗎？并說明理由．

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（2012•宜昌一模）如圖1，頂點為B（r，t+6），的拋物線y=ax2+bx+c過點A（0，6），t≠0，連接AB，P是線段AB上的動點，過點P作x軸的垂線（垂足為D），交拋物線y=ax2+bx+c于點C，設點P的橫坐標為m，AC、AB、BC圍成的圖形面積為S，點P，C之間的距離為d，s是m的二次函數(shù)，圖象如圖2所示，Q為頂點，O，E為其與m軸的兩個交點．
（1）求s與m的函數(shù)關(guān)系；
（2）求r的值；
（3）求d與m函數(shù)關(guān)系式；
（4）求拋物線y=ax2+bx+c的表達式．

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已知二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1．
（1）寫這個二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與x軸的交點坐標；
（2）在給定的坐標系中畫出這個二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積．
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