在等邊的兩邊AB.AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M.N.D為外一點(diǎn).且,,BD=DC. 探究:當(dāng)M.N分別在直線AB.AC上移動(dòng)時(shí).BM.NC.MN之間的數(shù)量關(guān)系及的周長(zhǎng)Q與等邊的周長(zhǎng)L的關(guān)系. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M、N,D為△ABC外一點(diǎn),且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動(dòng)時(shí),BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長(zhǎng)Q與等邊△ABC的周長(zhǎng)L的關(guān)系.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上,且DM=DN時(shí),BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是
 
; 此時(shí)
QL
=
 
;
(2)如圖2,點(diǎn)M、N在邊AB、AC上,且當(dāng)DM≠DN時(shí),猜想( I)問的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?若成立請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論;若不成立請(qǐng)說明理由.
(3)如圖3,當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長(zhǎng)線上時(shí),探索BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系如何?并給出證明.
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在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M、N,D為△ABC外一點(diǎn),且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動(dòng)時(shí),BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長(zhǎng)Q與等邊△ABC的周長(zhǎng)L的關(guān)系.
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(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上,且DM=DN時(shí),BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是
 
;此時(shí)
QL
=
 
;
(2)如圖2,點(diǎn)M、N邊AB、AC上,且當(dāng)DM≠DN時(shí),猜想(1)問的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?寫出你的猜想并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長(zhǎng)線上時(shí),若AN=x,則Q=
 
(用x、L表示).

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在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M、N,D為△ABC外一點(diǎn),且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動(dòng)時(shí),BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長(zhǎng)Q與等邊△ABC的周長(zhǎng)L的關(guān)系.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上,且DM=DN時(shí),BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是______;此時(shí)數(shù)學(xué)公式=______;
(2)如圖2,點(diǎn)M、N邊AB、AC上,且當(dāng)DM≠DN時(shí),猜想(1)問的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?寫出你的猜想并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長(zhǎng)線上時(shí),若AN=x,則Q=______(用x、L表示).

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(2009•崇文區(qū)一模)在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M、N,D為△ABC外一點(diǎn),且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動(dòng)時(shí),BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長(zhǎng)Q與等邊△ABC的周長(zhǎng)L的關(guān)系.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上,且DM=DN時(shí),BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是______;此時(shí)=______;
(2)如圖2,點(diǎn)M、N邊AB、AC上,且當(dāng)DM≠DN時(shí),猜想(1)問的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?寫出你的猜想并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長(zhǎng)線上時(shí),若AN=x,則Q=______(用x、L表示).

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在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M,N,D為△ABC外一 點(diǎn),且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=CD,探究:當(dāng)點(diǎn)M、N分別在直線AB、AC上移動(dòng)時(shí),BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長(zhǎng)Q與等邊△ABC的周長(zhǎng)L的關(guān)系。
(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)M、N在邊AB、AC上,且DM=DN時(shí),BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是____;此時(shí)=____;
(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)M、N在邊AB、AC上,且當(dāng)DM≠DN時(shí),猜想(1)問的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?寫出你的猜想并加以證明;
(3)如圖(3),當(dāng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、CA的延長(zhǎng)線上時(shí),若AN=x,則Q=____(用x、L表示)。

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