25．試試你的身手 如圖所示.在△ABC中.D.E分別是AC.AB上的點(diǎn).BD.CE相交于點(diǎn)O.現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:①BE=CD ②OB=OC ③∠EBO=∠DCO ④∠BEO=∠CDO (1)上述四個(gè)條件中.已知哪兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形, 中的一種情況.證明△ABC是等腰三角形 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

9、如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且DC=2BD，點(diǎn)E在AD上，且AE=ED=BD，CE=AB．
（1）求證：∠ADB=90°；
（2）判斷直線AB與CE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖所示，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE=12cm，△ABE的面積S=60cm2．
（1）求出AB邊的長；
（2）你能求出∠C的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?/div>

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閱讀理解題：
精英家教網(wǎng)（1）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=
1
2
BC．求證：∠BAC=90°．
證明：∵BD=CD，AD=
1
2
BC，∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（2）此題實(shí)際上是直角三角形的另一個(gè)判定定理，請(qǐng)你用文字語言敘述出來．
（3）直接運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解答下列題目：一個(gè)三角形一邊長為2，這邊上的中線長為1，另兩邊之和為1+
3
，求這個(gè)三角形的面積．

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50、如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CG⊥AB于G，交AD于F，DE⊥AB于E，那么四邊形CDEF是菱形嗎？說說你的理由．

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如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F．
（1）請(qǐng)猜測OE與OF的大小關(guān)系，并說明你的理由；
（2）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？寫出推理過程；
（3）在什么條件下，四邊形AECF是正方形？

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