△ABC為等邊三角形，D為射線BC上一點，∠ADE=60°，DE與∠ACB的外角平分線交于點E．
（1）如圖1，點D在BC上，求證：CA=CD+CE；
（2）如圖2，若D在BC的延長線上，直接寫出CA、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，

（2012•常德）已知四邊形ABCD是正方形，O為正方形對角線的交點，一動點P從B開始，沿射線BC運動，連接DP，作CN⊥DP于點M，且交直線AB于點N，連接OP，ON．（當(dāng)P在線段BC上時，如圖1：當(dāng)P在BC的延長線上時，如圖2）
（1）請從圖1，圖2中任選一圖證明下面結(jié)論：①BN=CP；②OP=ON，且OP⊥ON；
（2）設(shè)AB=4，BP=x，試確定以O(shè)、P、B、N為頂點的四邊形的面積y與x的函數(shù)關(guān)系．

24、有這樣一道習(xí)題：如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R．說明：RP=RQ．
請?zhí)骄肯铝凶兓��?BR>變化一：交換題設(shè)與結(jié)論．
已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP=RQ．
求證：RQ為⊙O的切線．
變化二：運動探究：
（1）如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？（只需交待判斷）
（2）如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結(jié)論還成立嗎？為什么？
（3）若OA所在的直線向上平移且與⊙O無公共點，請你根據(jù)原題中的條件完成圖4，并判斷結(jié)論是否還成立？（只需交待判斷）

如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R．說明：RP=RQ．運動探求．
（1）如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？（只需交待判斷） 答：．
（2）如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結(jié)論還成立嗎？為什么？