（2012•重慶）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（2，m），點B的坐標(biāo)為（n，-2），tan∠BOC=

2

5

．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上有一點E（O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標(biāo)．

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于C，D兩點，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，連接OC，OD（O是坐標(biāo)原點）．
①利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和m的值；
②當(dāng)x＞0時，雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（2013•潮南區(qū)模擬）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=

10

，點B的坐標(biāo)為（m，-2），tan∠AOC=

1

3

．
（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；
（2）求三角形ABO的面積；
（3）在y軸上存在一點P，使△PDC與△CDO相似，求P點的坐標(biāo)．