（1997•廣西）求證：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形．
已知：
求證：
證明：

22、我們知道一個(gè)圖形的性質(zhì)和判定之間有著密切的聯(lián)系．比如，由等腰三角形的性質(zhì)“等邊對(duì)等角”很易得到它的判定“等角對(duì)等邊”．小明在學(xué)完“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”性質(zhì)后，得到如下三個(gè)猜想：
（1）如果一個(gè)三角形一邊的中線和這邊上的高相互重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形；
（2）如果一個(gè)三角形一邊的高和這邊所對(duì)的角的平分線相互重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形；
（3）如果一個(gè)三角形一邊的中線和這邊所對(duì)的角的平分線相互重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形．
我們運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)，很易證明猜想（1）的正確性．現(xiàn)請(qǐng)你幫助小明判斷他的猜想（2）、（3）是否成立，若成立，請(qǐng)結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．

如圖，四邊形ABCD中，（1）AB∥DC；（2）AD∥BC；（3）∠A=∠C．
請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另外一個(gè)為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題，并加以證明．
已知：
求證：
證明：

證明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．（要求畫(huà)圖并寫(xiě)出已知、求證以及證明過(guò)程）

證明：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等．
要求：畫(huà)圖、寫(xiě)已知、求證并證明．