如圖①：要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設每個橫彩條的寬為2x，則每個豎彩條的寬為3x，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形ABCD。
結合以上分析完成填空：如圖②：用含x的代數(shù)式表示：
AB=________________cm；AD=________________cm；
矩形ABCD的面積為________________cm²；
列出方程并完成本題解答。

如圖①，要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設每個橫彩條的寬為2x，則每個豎彩條的寬為3x，為更好地尋找題目中的等量關系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形ABCD，結合以上分析完成填空：如圖②，用含x的代數(shù)式表示：
AB=____cm；AD=____cm；矩形ABCD的面積為____cm；列出方程并完成本題解答。