(1)求過點(diǎn)E.D.C的拋物線的解析式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)
得:y=(x-m)2+2m-1…(2)
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),設(shè)頂點(diǎn)為P(x0,y0),則:數(shù)學(xué)公式
當(dāng)m的值變化時(shí),頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)x0,y0的值也隨之變化,將(3)代入(4)
得:y0=2x0-1.…(5)
可見,不論m取任何實(shí)數(shù)時(shí),拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)都滿足y=2x-1.
解答問題:
①在上述過程中,由(1)到(2)所用的數(shù)學(xué)方法是______,其中運(yùn)用的公式是______.由(3)、(4)得到(5)所用的數(shù)學(xué)方法是______.
②根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式.
③是否存在實(shí)數(shù)m,使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)之間的距離為AB=4,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由(提示:|x1-x2|2=(x1+x22-4x1x2).

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已知拋物線的解析式為

(1)求證:不論m為何值,此拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn),且兩交點(diǎn)A、B之間的距離為定值;

(2)設(shè)點(diǎn)P為此拋物線上一點(diǎn),若△PAB的面積為8,求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)若(2)中△PAB的面積為S(S>0),試根據(jù)面積S值的變化情況,確定符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)(本小題直接寫出結(jié)論,不要求寫出計(jì)算、證明過程).

 

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已知拋物線的解析式為
(1)求證:不論m為何值,此拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn),且兩交點(diǎn)A、B之間的距離為定值;
(2)設(shè)點(diǎn)P為此拋物線上一點(diǎn),若△PAB的面積為8,求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若(2)中△PAB的面積為S(S>0),試根據(jù)面積S值的變化情況,確定符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)(本小題直接寫出結(jié)論,不要求寫出計(jì)算、證明過程).

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已知拋物線的解析式為
(1)求證:不論m為何值,此拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn),且兩交點(diǎn)A、B之間的距離為定值;
(2)設(shè)點(diǎn)P為此拋物線上一點(diǎn),若△PAB的面積為8,求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若(2)中△PAB的面積為S(S>0),試根據(jù)面積S值的變化情況,確定符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)(本小題直接寫出結(jié)論,不要求寫出計(jì)算、證明過程).

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拋物線的圖象交軸于,且過點(diǎn)(30)和(4,);

(1)求拋物線的解析式;

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P,拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,以AB為直徑作圓M,過P作⊙M的切線,求所作切線的解析式。

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