中的繞點B旋轉一定角度,.其他條件不變.那么(2)中的結論是否成立? 若成立.給出你的證明,若不成立.寫出正確的結論并給出證明. 【查看更多】

（2009•番禺區(qū)一模）如圖，點O是線段AB的中點，分別以AO和OB為邊在線段AB的同側作等邊三角形OAM和等邊三角形OBN，連接AN、BM相交于點P．
（1）證明ON⊥BM；
（2）求∠APB的大�。�
（3）如圖2，若△OAM固定，將△OBN繞著點O旋轉α角度（△OBN形狀和大小不變，0＜α＜180°），試探究∠APB大小是否發(fā)生變化，并對結論給予證明．

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小明遇到這樣一個問題：
我們定義：如果一個圖形繞著某定點旋轉一定的角度α （0°＜α＜360°）后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉對稱圖形．如等邊三角形就是一個旋轉角為120°的旋轉對稱圖形．如圖1，點O是等邊三角形△ABC的中心，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，請你將△ABC分割并拼補成一個與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．

小明利用旋轉解決了這個問題，圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．
請你參考小明同學解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖3，在等邊△ABC中，E₁、E₂、E₃分別為AB、BC、CA 的中點，P₁、P₂，M₁、M₂，N₁、N₂分別為AB、BC、CA的三等分點．
（1）在圖3中畫出一個和△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為a，則圖3中△FGH的面積為______．

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小明同學遇到這樣一個問題：定義：如果一個圖形繞著某定點旋轉一定的角度α （0°＜α＜360°）后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉對稱圖形．如等邊三角形就是一個旋轉角為120°的旋轉對稱圖形．如圖1，點O是等邊三角形△ABC的中心，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，請你將△ABC分割并拼補成一個與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．小明利用旋轉解決了這個問題（如圖2所示）．圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．請你參考小明同學解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖3，在等邊△ABC中，E₁、E₂、E₃分別為AB、BC、CA 的中點，P ₁、P₂，M₁、M₂，N₁、N₂分別為AB、BC、CA的三等分點．
（1）在圖3中畫-個和△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的邊長為6，則圖3中△ABM₁的面積為______

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閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：
我們定義：如果一個圖形繞著某定點旋轉一定的角度α （0°＜α＜360°）后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉對稱圖形．如等邊三角形就是一個旋轉角為120°的旋轉對稱圖形．如圖1，點O是等邊三角形△ABC的中心，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，請你將△ABC分割并拼補成一個與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．

小明利用旋轉解決了這個問題，圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．
請你參考小明同學解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖3，在等邊△ABC中，E₁、E₂、E₃分別為AB、BC、CA 的中點，P₁、P₂，M₁、M₂，N₁、N₂分別為AB、BC、CA的三等分點．
（1）在圖3中畫出一個和△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為a，則圖3中△FGH的面積為______．

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小明遇到這樣一個問題：
我們定義：如果一個圖形繞著某定點旋轉一定的角度α （0°＜α＜360°）后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉對稱圖形．如等邊三角形就是一個旋轉角為120°的旋轉對稱圖形．如圖1，點O是等邊三角形△ABC的中心，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，請你將△ABC分割并拼補成一個與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．

小明利用旋轉解決了這個問題，圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形．
請你參考小明同學解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖3，在等邊△ABC中，E₁、E₂、E₃分別為AB、BC、CA 的中點，P₁、P₂，M₁、M₂，N₁、N₂分別為AB、BC、CA的三等分點．
（1）在圖3中畫出一個和△ABC面積相等的新的旋轉對稱圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為a，則圖3中△FGH的面積為______．

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