(2)試說明:不論取任何實數(shù).拋物線的頂點都在某一次函數(shù)的圖象上．并寫出此一次函數(shù)的解析式． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)學(xué)興趣小組對二次函數(shù)y=ax2+2x+3（a≠0）的圖象進行研究得出一條結(jié)論：無論a取任何不為0的實數(shù)，拋物線頂點p都在某一條直線上．請你用“特殊-一般-特殊”的數(shù)學(xué)思想方法進行探究：
（1）完成下表

a的取值-11
頂點p的坐標

并猜想拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）頂點p所在直線的解析式；
（2）請對（1）中所猜想的直線解析式加以驗證、在所求的直線上有一個點不是拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）的頂點，請你寫出它的坐標；
（3）當a=-1時，則拋物線y=-x2+2x+3的頂點為P，交x軸于點A（3，0），交y軸于點C、試探究在拋物線y=-x2+2x+3上是否存在除點P以外的點E，使得△ACE與△APC的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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數(shù)學(xué)興趣小組對二次函數(shù)y=ax2+2x+3（a≠0）的圖象進行研究得出一條結(jié)論：無論a取任何不為0的實數(shù)，拋物線頂點p都在某一條直線上．請你用“特殊-一般-特殊”的數(shù)學(xué)思想方法進行探究：
（1）完成下表
a的取值-11
頂點p的坐標
并猜想拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）頂點p所在直線的解析式；
（2）請對（1）中所猜想的直線解析式加以驗證、在所求的直線上有一個點不是拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）的頂點，請你寫出它的坐標；
（3）當a=-1時，則拋物線y=-x2+2x+3的頂點為P，交x軸于點A（3，0），交y軸于點C、試探究在拋物線y=-x2+2x+3上是否存在除點P以外的點E，使得△ACE與△APC的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2011•大田縣質(zhì)檢）數(shù)學(xué)興趣小組對二次函數(shù)y=ax2+2x+3（a≠0）的圖象進行研究得出一條結(jié)論：無論a取任何不為0的實數(shù)，拋物線頂點p都在某一條直線上．請你用“特殊-一般-特殊”的數(shù)學(xué)思想方法進行探究：
（1）完成下表
a的取值 -1 1
頂點p的坐標
并猜想拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）頂點p所在直線的解析式；
（2）請對（1）中所猜想的直線解析式加以驗證、在所求的直線上有一個點不是拋物線y=ax2+2x+3（a≠0）的頂點，請你寫出它的坐標；
（3）當a=-1時，則拋物線y=-x2+2x+3的頂點為P，交x軸于點A（3，0），交y軸于點C、試探究在拋物線y=-x2+2x+3上是否存在除點P以外的點E，使得△ACE與△APC的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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