題目列表(包括答案和解析)
閱讀理解:對于任意正實數(shù)a、b,∵≥0,∴≥0,
∴≥,只有當(dāng)a=b時,等號成立.
結(jié)論:在≥(a、b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,只有當(dāng)a=b時,a+b有最小值.
(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:現(xiàn)要制作一個長方形(或正方形),使鏡框四周圍成的面積為4,請設(shè)計出一種方案,使鏡框的周長最小。
設(shè)鏡框的一邊長為m(m>0),另一邊的為,考慮何時時周長最小。
∵m>0, (定值),由以上結(jié)論可得:
只有當(dāng)m= 時,鏡框周長有最小值是 ;
(2)探索應(yīng)用:如圖,已知A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線(x>0)上的任意一點,過點P作PC⊥x軸于點C,PD⊥y軸于點D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時△OAB與△OCD的關(guān)系.
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