（1）如圖1，矩形ABCD中，AB：BC=2：3，點E、F分別在邊AD和CD上，且AF⊥BE于O，求的值；
（2）在上面的問題中，若=k，通過變式，我們可以得到如下的兩個命題：
①若將AF沿直線AB方向平移到PQ，將BE沿直線AD方向平移到RS，然后將PQ與RS同時繞點O旋轉(zhuǎn)（保持PQ與RS垂直），則=k；
②設(shè)P、R、Q、S依次是矩形的邊AB、BC、CD、DA上的點，若=k，則PQ⊥RS．
（Ⅰ）判斷命題的真假性：①______；②______；（在橫線上填“真命題”或“假命題”）
（Ⅱ）若其中有假命題，請你在圖3中，用畫圖的方法舉反例進行說明；若以上兩個命題都是真命題，請選擇其中一個給予證明．

已知：矩形紙片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，點E在AD上，且AE＝6厘米，點P是邊上一動點．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點P與點重合，展開紙片得折痕MN（如圖23（1）所示）；

步驟二，過點P作，交MN所在的直線于點Q，連接QE（如圖23（2）所示）

（1）無論點P在邊上任何位置，都有PQ　　　　QE（填“”、“”、“”號）；

（2）如圖23（3）所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進行操作：

①當(dāng)點在點時，PT與MN交于點Q1 ，Q1點的坐標(biāo)是（       ，      ）；

②當(dāng)PA=6厘米時，PT與MN交于點Q2 ，Q2點的坐標(biāo)是（       ，       ）；

③當(dāng)PA=12厘米時，在圖22（3）中畫出MN，PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點Q3的坐標(biāo)；

（3）點在運動過程中，PT與MN形成一系列的交點Q1 ，Q2 ，Q3 ，…觀察、猜想：眾多的交點形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達式．

                   23（1）               23（2）                 23（3）