19、甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，射擊次數(shù)相同，已知兩運(yùn)動(dòng)員擊中的環(huán)數(shù)ξ穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，他們比賽成績(jī)的頻率分布條形圖如下：（如果將頻率近似的看作概率）
（I）估計(jì)乙運(yùn)動(dòng)員擊中8環(huán)的概率，并求甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的概率．
（II）求甲運(yùn)動(dòng)員擊中環(huán)數(shù)ξ的概率分布列及期望；若從甲、乙運(yùn)動(dòng)員中只能挑選一名參加某大型比賽，你認(rèn)為讓誰(shuí)參加比較合適？
分析：（Ⅰ）記“甲運(yùn)動(dòng)員擊中i環(huán)”為事件Ai；“乙運(yùn)動(dòng)員擊中i環(huán)”為事件Bi（i=1，2，3，…，10），P（B8）=1-P（B7）-P（B9）-P（B10）=0.25．P（A9）+P（A10）=0.65，P（B9）+P（B10）=0.55，由此能求出甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的概率．
（Ⅱ）ξ的可能取值：7、8、9、10．分別求出甲運(yùn)動(dòng)員射擊環(huán)數(shù)ξ的概率分布列、期望而卻步和乙運(yùn)動(dòng)員射擊環(huán)數(shù)ξ的概率分布列、期望可知選甲去比較合適．
解答：解：（Ⅰ）記“甲運(yùn)動(dòng)員擊中i環(huán)”為事件Ai；“乙運(yùn)動(dòng)員擊中i環(huán)”為事件Bi（i=1，2，3，…，10）
∴P（B8）=1-P（B7）-P（B9）-P（B10）=1-0.2-0.2-0.35=0.25．（2分）
∵P（A9）+P（A10）=1-0.15-0.2=0.65，P（B9）+P（B10）=0.2+0.35=0.55，
∴甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的概率：0.65×0.55=0.3575．（6分）
（Ⅱ）ξ的可能取值：7、8、9、10．
甲運(yùn)動(dòng)員射擊環(huán)數(shù)ξ的概率分布列為：
ξ 7 8 9 10
P 0.2 0.15 0.3 0.35
甲運(yùn)動(dòng)員射擊環(huán)數(shù)ξ的期望E1ξ=7×0.2+8×0.15+9×0.3+10×0.35=8.8．（9分）
乙運(yùn)動(dòng)員射擊環(huán)數(shù)ξ的概率分布列為：
ξ 7 8 9 10
P 0.2 0.15 0.2 0.35
乙運(yùn)動(dòng)員射擊環(huán)數(shù)ξ的期望E2ξ=7×0.2+8×0.15+9×0.2+10×0.35=7.9
從以上分析可知選甲去比較合適（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．
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求乙運(yùn)動(dòng)員擊中8環(huán)的概率，并求甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的概率。

求甲運(yùn)動(dòng)員射擊環(huán)數(shù)的概率分布列及期望；若從甲、乙運(yùn)動(dòng)員中只能挑選一名參加某大型比賽，你認(rèn)為讓誰(shuí)參加比較合適？

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．甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，射擊次數(shù)相同，已知兩運(yùn)動(dòng)員擊中的環(huán)數(shù)穩(wěn)定在7，8，

9，10環(huán)，他們比賽成績(jī)的頻率分布直方圖如下：（如果將頻率近似的看作概率）

   （1）估計(jì)乙運(yùn)動(dòng)員擊中8環(huán)的概率，并求甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的概率；

   （2）求甲運(yùn)動(dòng)員擊中環(huán)數(shù)的概率分布列及期望；若從甲、乙運(yùn)動(dòng)員中只能挑選一名參加某大型比賽，你認(rèn)為讓誰(shuí)參加比較合適？

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則乙擊中8環(huán)及甲擊中10環(huán)的概率與甲擊中環(huán)數(shù)的方差都正確的一組數(shù)據(jù)依次是

A.0.35  0.25  8.1                            B.0.35  0.25  8.8

C.0.25  0.35  8.1                            D.0.25  0.35  8.8

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