已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點A的坐標(biāo)為（-3

3

，3），點B的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標(biāo)；
（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數(shù)y=

6 3

x

的圖象上，求a的值；
（3）若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）．
①當(dāng)α=30°時點B恰好落在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，求k的值；
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請說明理由．

已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，點A的坐標(biāo)為（-3

3

，3），點B的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）若△OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是△OA'B'，請直接寫出A、B的對稱點A'、B'的坐標(biāo)；
（2）若將△OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數(shù)y=

6 3

x

的圖象上，求a的值；
（3）若△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°，此時點B恰好落在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，求k的值．