題目列表(包括答案和解析)
.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(-1,1)。
1.求它的解析式;
2.在下面的直角坐標(biāo)系中畫出這條直線。
.(本題10分) 小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過(guò)程,繪制了如圖所示的平面圖形.已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米.當(dāng)?shù)醣垌敹擞?i>A點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)(吊臂長(zhǎng)度不
變)時(shí),地面B處的重物(大小忽略不計(jì))被吊至B′處,緊繃著的吊纜A′B′=AB.且cosA=,sinA′=.
1.(1) 求此重物在水平方向移動(dòng)的距離及在豎直方向移動(dòng)的距離;
2.(2) 若這臺(tái)吊車工作時(shí)吊桿最大水平旋轉(zhuǎn)角度為120°,吊桿與水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到60°,求吊車工作時(shí),工作人員不能站立的區(qū)域的面積。
.(本小題滿分12分)
如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線。
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE 中BD邊上的高為多少?
.某蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收收蒜薹200噸。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,可采用批發(fā)、零售、冷庫(kù)儲(chǔ)藏后銷售,并按這三種方式銷售,計(jì)劃每噸的售價(jià)及成本如下表:
銷售方式 | 批發(fā) | 零售 | 冷庫(kù)儲(chǔ)藏后銷售 |
售價(jià)(元/噸) | 3000 | 4500 | 5500 |
成本(元/噸) | 700 | 1000 | 1200 |
1.(1)若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,蒜薹按計(jì)劃全部售出后獲得利潤(rùn)為y(元)蒜薹x(噸),且零售是批發(fā)量的求y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
2.(2)由于受條件限制經(jīng)冷庫(kù)儲(chǔ)藏的蒜薹最多80噸,求該生產(chǎn)基地計(jì)劃全部售完蒜薹獲得最大利潤(rùn)。
.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),以線段AP為一邊,在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí),記Q得位置為B。
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證:當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)(P不與Q重合)時(shí),∠ABQ為定值;
(3)是否存在點(diǎn)P,使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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