在區(qū)間[0. ]上的取值范圍. 得 分評分人 如圖.在三棱錐P-ABC中.AC=BC=2.∠ACB=90°.AP=BP=AB.PC⊥AC. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=x+
ax
（a為常數(shù)）的圖象過點（2，0），
（Ⅰ）求a的值并判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）函數(shù)g（x）=lg[f（x）+2x-m]在區(qū)間[2，3]上有意義，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）討論關于x的方程|f（x）|=t+4x-x2（t為常數(shù)）的正根的個數(shù)．

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精英家教網(wǎng)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象如圖5所示：將y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位，可得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且圖象關于原點對稱，g(
π
2013
)＞0．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求m的最小值，并寫出g（x）的表達式；
（3）若關于x的函數(shù)y=g(
tx
2
)在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上最小值為-2，求實數(shù)t的取值范圍．

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函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象如圖5所示：將y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位，可得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且圖象關于原點對稱，g(
π
2013
)＞0．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求m的最小值，并寫出g（x）的表達式；
（3）若關于x的函數(shù)y=g(
tx
2
)在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上最小值為-2，求實數(shù)t的取值范圍．

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設函數(shù)f(x)=
x+
1
x
[x]•[
1
2
]+[x]+[
1
2
]+1
（x＞0），其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2]=2，[
1
3
]=0，[1.8]=1．
（1）求f(
3
2
)的值；
（2）若在區(qū)間[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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設函數(shù)f(x)=
1
2
x2-tx+3lnx，g(x)=
2x+t
x2-3
，已知a，b為函數(shù)f（x）的極值點（0＜a＜b）．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，-a）上單調(diào)區(qū)間，并說明理由；
（2）若曲線g（x）在x=1處的切線斜率為-4，且方程g（x）-m=0有兩上不等的負實根，求m的取值范圍．

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一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1．D      2．A      3．B       4．D      5．B       6．C       7．C       8．B

二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

9．           10．           11．5      10           12．            

13．②           14． 

三、解答題（本大題共6小題，共80分）

15．（共13分）

解：（Ⅰ）

．

因為函數(shù)的最小正周期為，且，

所以，解得．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得．

因為，

所以，

所以，

因此，即的取值范圍為．

16．（共14分）

解法一：

（Ⅰ）取中點，連結(jié)．

，

．

，

．

，

平面．

平面，

．

（Ⅱ），，

．

又，

．

又，即，且，

平面．

取中點．連結(jié)．

，．

是在平面內(nèi)的射影，

．

是二面角的平面角．

在中，，，，

．

二面角的大小為．

（Ⅲ）由（Ⅰ）知平面，

平面平面．

過作，垂足為．

平面平面，

平面．

的長即為點到平面的距離．

由（Ⅰ）知，又，且，

平面．

平面，

．

在中，，，

．

．

點到平面的距離為．

解法二：

（Ⅰ），，

．

又，

．

，

平面．

平面，

．

（Ⅱ）如圖，以為原點建立空間直角坐標系．

則．

設．

，

，．

取中點，連結(jié)．

，，

，．

是二面角的平面角．

，，，

．

二面角的大小為．

（Ⅲ），

在平面內(nèi)的射影為正的中心，且的長為點到平面的距離．

如（Ⅱ）建立空間直角坐標系．

，

點的坐標為．

．

點到平面的距離為．

17．（共13分）

解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時參加崗位服務為事件，那么，

即甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率是．

（Ⅱ）記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務為事件，那么，

所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是．

（Ⅲ）隨機變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時參加崗位服務，

則．

所以，的分布列是

1

3

 

18．（共13分）

解：

．

令，得．

當，即時，的變化情況如下表：

0

當，即時，的變化情況如下表：

0

所以，當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減．

當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

當，即時，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減．

19．（共14分）

解：（Ⅰ）由題意得直線的方程為．

因為四邊形為菱形，所以．

于是可設直線的方程為．

由得．

因為在橢圓上，

所以，解得．

設兩點坐標分別為，

則，，，．

所以．

所以的中點坐標為．

由四邊形為菱形可知，點在直線上，

所以，解得．

所以直線的方程為，即．

（Ⅱ）因為四邊形為菱形，且，

所以．

所以菱形的面積．

由（Ⅰ）可得，

所以．

所以當時，菱形的面積取得最大值．

20．（共13分）

（Ⅰ）解：，

，

；

，

．

（Ⅱ）證明：設每項均是正整數(shù)的有窮數(shù)列為，

則為，，，，，

從而

．

又，

所以

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