如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動．

（1）如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8cm？
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC-CB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB-BA邊向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動。當(dāng)點(diǎn)P在CB邊上，點(diǎn)Q在BA邊上，是否存在某一時刻，使得△PBQ的面積14.4 cm？

如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動．

（1）如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8cm？

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC-CB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB-BA邊向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動。當(dāng)點(diǎn)P在CB邊上，點(diǎn)Q在BA邊上，是否存在某一時刻，使得△PBQ的面積14.4 cm？

如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜邊上的中點(diǎn)．

如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在△EFG 平移的同時，點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時，點(diǎn)P停止運(yùn)動，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運(yùn)動時間為x（s），F(xiàn)G的延長線交 AC于H，（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）．

（1）當(dāng)x為何值時，OP∥AC ?

（2）你能不能用含x的式子來表示四邊形OAHP面積呢？若能，請表示；若不能，請說明理由。

（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：114² ＝12996，115² ＝13225，116² ＝13456或4.4² ＝19.36，4.5² ＝20.25，4.6² ＝21.16）