8．已知:如下圖.在矩形ABCD中.E.F.G.H分別為邊AB.BC.CD.DA的中點.若AB＝2.AD＝4.則圖中陰影部分的面積為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE=2.

（1）如圖①，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求△GFC的面積；

（2）如圖②，當(dāng)四邊形EFGH為菱形，且BF=a時，求△GFC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，△GFC的面積能否等于2？請說明理由.

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已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE=2.

（1）如圖①，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求△GFC的面積；

（2）如圖②，當(dāng)四邊形EFGH為菱形，且BF=a時，求△GFC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，△GFC的面積能否等于2？請說明理由.

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已知：矩形紙片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，點E在AD上，且AE＝6厘米，點P是AB邊上一動點．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點P與點E重合，展開紙片得折痕MN(如圖所示)；

步驟二，過點P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點Q，連接QE(如圖所示)

(1)無論點P在AB邊上任何位置，都有PQ________QE(填“＞”、“＝”、“＜”號)；

(2)如圖所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進行操作：

①當(dāng)點P在A點時，PT與MN交于點Q1，Q1點的坐標(biāo)是(________，________)；

②當(dāng)PA＝6厘米時，PT與MN交于點Q2，Q2點的坐標(biāo)是(________，________)；

③當(dāng)PA＝12厘米時，在圖中畫出MN，PT(不要求寫畫法)，并求出MN與PT的交點Q3的坐標(biāo)；

(3)點P在運動過程，PT與MN形成一系列的交點Q1，Q2，Q3，…觀察、猜想：眾多的交點形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達式．

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如圖，已知矩形ABCD和點P，當(dāng)點P在邊BC上任一位置（如圖①所示）時，易證得結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2．
以下請你探究：當(dāng)P點分別在圖②、圖③中的位置時，即P在矩形ABCD的內(nèi)部和外部時，線段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你寫出對上述兩種情況的探究結(jié)論，并證明圖②（P在矩形ABCD的內(nèi)部）的結(jié)論．

答：對圖②的探究結(jié)論為
PA2+PC2=PB2+PD2
PA2+PC2=PB2+PD2
，對圖③的探究結(jié)論為
PA2+PC2=PB2+PD2
PA2+PC2=PB2+PD2
．

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如圖，已知矩形ABCD和點P，當(dāng)點P在邊BC上任一位置（如圖①所示）時，易證得結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2．
以下請你探究：當(dāng)P點分別在圖②、圖③中的位置時，即P在矩形ABCD的內(nèi)部和外部時，線段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你寫出對上述兩種情況的探究結(jié)論，并證明圖②（P在矩形ABCD的內(nèi)部）的結(jié)論．

答：對圖②的探究結(jié)論為______，對圖③的探究結(jié)論為______．

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