（本小題滿分10分）

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，），B（4，0）．

（1）求證：AB⊥OA

（2）在第一象限內(nèi)確定點(diǎn)M，使△MOB與△AOB相似，求符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（3）如圖（2），已知D（0，-3），作直線BD．

     ①將△AOB沿射線BD平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，求△AOB與以D為圓心，以1為半徑的⊙D的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

②如圖（3），現(xiàn)有一點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，沿射線DB的方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)以P為圓心，以為半徑的⊙P與△AOB有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

（本小題滿分10分）

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，），B（4，0）．

（1）求證：AB⊥OA

（2）在第一象限內(nèi)確定點(diǎn)M，使△MOB與△AOB相似，求符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（3）如圖（2），已知D（0，-3），作直線BD．

     ①將△AOB沿射線BD平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，求△AOB與以D為圓心，以1為半徑的⊙D的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

②如圖（3），現(xiàn)有一點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，沿射線DB的方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)以P為圓心，以為半徑的⊙P與△AOB有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．