如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，再順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點，得到四邊形A₂B₂C₂D₂…，如此進行下去，得到四邊形A_nB_nC_nD_n．下列結論正確的有．
①四邊形A₂B₂C₂D₂是矩形；
②四邊形A₄B₄C₄D₄是菱形；
③四邊形A₅B₅C₅D₅的周長是

a+b

4

；
④四邊形A_nB_nC_nD_n的面積是

ab

2n+1

．

如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，再順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點，得到四邊形A₂B₂C₂D₂…，如此進行下去，得到四邊形A_nB_nC_nD_n．下列結論正確的有
①四邊形A₂B₂C₂D₂是矩形；         ②四邊形A₄B₄C₄D₄是菱形；
③四邊形A₅B₅C₅D₅的周長

a+b

4

；
④四邊形A_nB_nC_nD_n的面積是

ab

2n+1

．

如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，再順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點，得到四邊形A₂B₂C₂D₂…，如此進行下去，得到四邊形A_nB_nC_nD_n．下列結論正確的有______
①四邊形A₂B₂C₂D₂是矩形；②四邊形A₄B₄C₄D₄是菱形；
③四邊形A₅B₅C₅D₅的周長

a+b

4

；
④四邊形A_nB_nC_nD_n的面積是

ab

2n+1

．