（1）計(jì)算下列各式：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x²+x+1）；
③（x-1）（x³+x²+x+1）．
（2）觀察你所得到的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)你的結(jié)論填空：
（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）=______（n為正整數(shù)）．

閱讀下列材料并填空：
你能比較兩個(gè)數(shù)2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，即比較（n+1）ⁿ和nⁿ⁺¹的大�。╪為正整數(shù)），然后分析n=1，n=2，n=3，…，從這些簡(jiǎn)單情形人手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸 納，猜想得出結(jié)論。
（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列①～③各組兩個(gè)數(shù)的大小 （在橫線上填“>”“<”或是“=”）。
①1²____2¹；②2³____ 3²；③3⁴____ 4³；
④4⁵>5⁴；⑤5 ⁶> 6 ⁵；⑥6⁷>7⁶；⑦7⁸>8⁷；…；
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想nⁿ⁺¹和 （n+1）ⁿ的大小關(guān)系是____；
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到一般性的結(jié)論，可以得到：2008²⁰⁰⁹_____2009²⁰⁰⁸（填“>”“<”或“=”）。

閱讀下列材料并填空：
你能比較兩個(gè)數(shù)2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，即比較nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大�。╪≥1且n為整數(shù)），然后，從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡(jiǎn)單情形人手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜想出結(jié)論。
（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組兩個(gè)數(shù)的大��；（填“>”、“＜”或“=”）
①1²（    ）2¹；②2³（    ）3²；③3⁴（    ）4³。
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果歸納，可以猜想nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小關(guān)系是_______；
（3）利用（2）的結(jié)論，可以得到2006²⁰⁰⁷_______2007²⁰⁰⁶（填“>”、“＜”或“=”）。