3．計(jì)算.其結(jié)果為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

計(jì)算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始，后面每一個(gè)加數(shù)與它前面的一個(gè)加數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)．我們可以用公式S=
n
2
（a1+an）（其中n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a1表示第一個(gè)加數(shù)，an表示第n個(gè)加數(shù)）求和，2+5+8+11+14+17+20+23+26+29=
10(2+29)
2
=155．
用上面的知識(shí)解答下面的問題：
某集團(tuán)決定將下屬的一個(gè)分公司對(duì)外承包，有符合條件的甲、乙兩個(gè)企業(yè)分別擬定上繳利潤(rùn)，方案如下：甲每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳利潤(rùn)1萬元，以后每年比前一年增加1萬元；乙每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳利潤(rùn)0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元．
（1）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家公司？總公司可獲利多少？
（2）如果承包n年呢？請(qǐng)用含有n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額．

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計(jì)算多項(xiàng)式ax3+bx2+cx+d的值時(shí)有以下3種算法，分別統(tǒng)計(jì)3種算法中的乘法次數(shù)．
①直接計(jì)算：ax3+bx2+cx+d時(shí)共有3+2+l=6（次）乘法；
②利用已有冪運(yùn)算結(jié)果：x3=x2•x，計(jì)算ax3+bx2+cx+d時(shí)共有2+2+1=5（次）乘法；
③逐項(xiàng)迭代：ax3+bx2+cx+d=[（ax+b）x+c]x+d，其中等式右端運(yùn)算中含有3次乘法．
請(qǐng)問：（1）分別使用以上3種算法，統(tǒng)計(jì)算式a0x10+a1x9+a2x8+…+a9x+a10中乘法的次數(shù)，并比較3種算法的優(yōu)劣．
（2）對(duì)n次多項(xiàng)式a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an（其中a0，a1，a2，…，an為系數(shù)，n＞1），分別使用以上3種算法統(tǒng)計(jì)其中乘法的次數(shù)，并比較3種算法的優(yōu)劣．

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先計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果回答問題：
（1）計(jì)算：
①（1×102）×（2×104）=
2×106
2×106

②（2×104）×（3×107）
6×1011
6×1011

③（3×107）×（4×104）=
1.2×1012
1.2×1012

④（4×105）×（5×1010）=
2×1016
2×1016

（2）已知式子（a×10n）×（b×10m）=c×10p成立，其中a、b、c均為大于1或等于1而小于10的數(shù)，m、n、p均為正整數(shù)，你能說出m、n、p之間存在的等量關(guān)系嗎？

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先計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果回答問題：
（1）計(jì)算：
①（1×102）×（2×104）=______
②（2×104）×（3×107）______
③（3×107）×（4×104）=______
④（4×105）×（5×1010）=______
（2）已知式子（a×10n）×（b×10m）=c×10p成立，其中a、b、c均為大于1或等于1而小于10的數(shù)，m、n、p均為正整數(shù)，你能說出m、n、p之間存在的等量關(guān)系嗎？

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計(jì)算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始，后面每一個(gè)加數(shù)與它前面的一個(gè)加數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)．我們可以用公式數(shù)學(xué)公式（a1+an）（其中n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a1表示第一個(gè)加數(shù)，an表示第n個(gè)加數(shù)）求和，2+5+8+11+14+17+20+23+26+29=數(shù)學(xué)公式=155．
用上面的知識(shí)解答下面的問題：
某集團(tuán)決定將下屬的一個(gè)分公司對(duì)外承包，有符合條件的甲、乙兩個(gè)企業(yè)分別擬定上繳利潤(rùn)，方案如下：甲每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳利潤(rùn)1萬元，以后每年比前一年增加1萬元；乙每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳利潤(rùn)0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元．
（1）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家公司？總公司可獲利多少？
（2）如果承包n年呢？請(qǐng)用含有n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額．

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