如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E、F分別是BC、CD邊上的動點，（E、F不與C重合）當EC=CF，且△AEF面積為2.5時，求EF的長．（結果保留根號）

如圖，在正方形ABCD中，E為BC的中點，F(xiàn)是DC上的點，且DF=3FC，試說明：△ABE∽△ECF．

如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E、F，試判斷EF與AP的數(shù)量關系，并說明理由．

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=

1

4

DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．

A、1：2

B、1：4

C、4：9

D、2：3